Math for Happiness

绘图与可视化

画函数图、曲面、向量场用的，有网页版也有能导出矢量图的

• Desmos 图形计算器 desmos.com 输入解析式即刻出图，滑块参数、隐函数、极坐标、不等式区域都支持，有中文界面
• GeoGebra geogebra.org 函数 / 几何 / 3D / 概率统计 / 表格一站式，有中文版和离线客户端，社区素材极多
• Math3D math3d.org 参数曲面、向量场、动态参数动画

编程语言与环境

各语言的官网、安装包和入门文档，挑你用的那门看

• 《Mathematica 编程》 doi.org Springer 经典教材，讲 MMA 的编程范式
• MATLAB 使用指南 nhigham.com 数值分析名家 Nick Higham 写的 MATLAB 建议
• 北太天元 baltamatica.com 国产自主数值计算软件，可作 MATLAB 替代

在线计算与运行代码

• SageMathCell sagecell.sagemath.org 打开网页就能跑 Sage / Python，符号计算与画图一体
• Wolfram Cloud wolframcloud.com Mathematica 语法的在线版
• Google Colab 海外colab.research.google.com 在线 Jupyter，配 matplotlib 自由度最高（需网络工具）

电子书下载

找教材电子版的地方，先试搜索，找不到再去专门的库

• OOOPN 资源导航 ooopn.com 电子书与学术资源入口聚合页，同时提供谷歌学术镜像
• C 图书馆 海外clibrary.cn 中文电子书检索入口，与上面几个互补（需网络工具）
• 鸠摩搜索 jiumodiary.com 老牌电子书文档搜索引擎，书名直搜

官方电子书

学校买的和出版社开放的正版库，校外先连 VPN

• 北大图书馆 lib.pku.edu.cn 馆藏检索与数据库入口，校外需 VPN
• Springer 数学电子书 link.springer.com 北大已购的 Springer 数学类电子书，可直接下载
• Cambridge Core 数学 cambridge.org 剑桥大学出版社数学类电子书库

开放教材与导读

免费公开的教材，加几本讲清本科数学全貌的书

• OpenStax openstax.org 免费大学教材，微积分、线性代数、概率统计都有，可下 PDF
• LibreTexts libretexts.org 开放教科书平台，数学分析与线性代数的部分尤其全
• Open Textbook Library open.umn.edu 大学开放教材目录，可按学科筛数学

参考书推荐

• SE · 求参考书 math.stackexchange.com Math StackExchange 的“求推荐参考资料”标签
• SE · 书籍推荐 math.stackexchange.com 同站的书籍推荐标签，按主题翻很快
• MAA 书评库 maa.org 美国数学协会的书评，选教材前值得一读

机器学习与 AI

• MML · 机器学习数学 海外mml-book.github.io 免费书：学机器学习需要的线代/概率/优化，AI 时代的数学入口
• Formalizing 100 Theorems 海外cs.ru.nl 数学里最有名的 100 个定理，哪些已被机器证明

证明与入门

• 无穷递降 海外infinitedescent.xyz 无穷递降法的可视化解说（需网络工具）
• 《证明与数学的艺术》 jdh.hamkins.org Hamkins 的书页，讲怎么写出一个好证明
• 《Book of Proof》 people.vcu.edu 免费的证明入门教材，英文但很好读

写作规范与指南

数学文章怎么措辞、怎么排版，投稿前照着过一遍

• 数学写作规范 johnkerl.org 数学文章里的遣词与排版惯例
• 希腊字母手写 covingtoninnovations.com 希腊字母的常见手写写法对照
• 《Writing Math Well》 math.hmc.edu Harvey Mudd 学院的数学写作指南

排版与编辑器

学 LaTeX 的教程和顺手的编辑器，挑一个就能开始写

• Overleaf 教程 overleaf.com 官方 LaTeX 教程，直接拿模板改是最快的入门方式
• TeX 官方入门 tug.org TeX Users Group 官方入门页，从零装环境看这里
• Elegant LaTeX 海外github.com 中文 LaTeX 排版规范与现成模板集（需网络工具）

公式、表格与符号

公式识别、表格生成、符号速查，写论文时能省点事

• Mathpix mathpix.com 老牌公式识别工具，识别精度高（有免费额度）
• SimpleTex simpletex.cn 截图或手写公式自动转 LaTeX，中文界面
• Tables Generator tablesgenerator.com 可视化编辑表格，直接生成 LaTeX 代码

翻译与写作

• DeepL 翻译 deepl.com 长句和学术文本译得比较自然
• WantWords 反向词典 wantwords.net 想不起某个词怎么说时，按意思反查

问答与百科

具体问题先来这儿搜，基础课的内容基本都有人问过

• Math StackExchange math.stackexchange.com 任何水平的数学问答站，基础课问题基本都有人问过
• MathOverflow mathoverflow.net 研究生及以上水平的研究型问答，偏前沿
• SE · 在线资源 math.stackexchange.com 同站“在线资源”标签，别人整理好的资源清单

文献、期刊与预印本

查论文、跟新文章、看审稿意见

• arXivDaily 每日速递 arxivdaily.com arXiv 论文中文摘要 + AI 总结，追踪新文章
• ar5iv ar5iv.labs.arxiv.org 把 arXiv 论文渲染成网页版，手机上也能舒服地读
• OpenReview openreview.net 会议论文与公开评审，能看到审稿意见

文献工具

• Connected Papers 海外connectedpapers.com 输入一篇论文，画出它在文献里的「朋友圈」，快速找到上游下游
• Semantic Scholar 海外semanticscholar.org AI 增强的文献检索，摘要与引用关系清楚
• Zotero 海外zotero.org 文献管理：一键抓网页、自动生成引用，写论文省一半时间

学者、分类与数学史

查数学家、查学科分类、查数学史

• MacTutor 数学史 mathshistory.st-andrews.ac.uk 圣安德鲁斯大学的数学家传记与数学史档案
• zbMATH 作者库 zbmath.org 查数学家及其全部著作、评论
• 数学师承谱系 mathgenealogy.org 查任何数学家的博士导师与学术谱系

形式化与 AI 数学

• Lean 社区 海外leanprover-community.github.io 形式化证明的世界入口：把命题写成代码，让机器检查你的证明
• Mathlib4 文档 海外leanprover-community.github.io 已经形式化好的大学数学内容，边学边查
• Theorem Proving in Lean 4 海外leanprover.github.io 免费教材：用 Lean 4 学「证明是怎么被机器验证的」

课程与视频

• MIT 数学学习地图 math.mit.edu MIT 数学专业各方向的学习路径图，可用来规划自学路线
• 3Blue1Brown 海外视频3blue1brown.com 把线性代数、微积分讲成「看得见」的视频
• MIT 公开课 海外ocw.mit.edu 麻省理工全部公开课，找不到的课先来这搜

讲座与学术活动

• 数院学术报告 math.pku.edu.cn 北大数院官网的讲座/讨论班/报告公告
• BICMR 活动日历 bicmr.pku.edu.cn 北大数学中心（BICMR）的学术活动排期
• 全球讨论班日历 researchseminars.org 世界各校数学讨论班的汇总日程

科普与杂志

• 每日一定理 theoremoftheday.org 每天推送一个定理及其背景，积累素材
• Plus Magazine plus.maths.org 面向大众的数学杂志，讲数学在现实里的样子

本院与数学中心

• 本科培养方案 math.pku.edu.cn 数院四年课程结构与学分要求
• 数院学生门户 portal.math.pku.edu.cn 选课、成绩、通知都在这里，务必常看，需校内网
• 数院教师列表 math.pku.edu.cn 按方向查老师，找本研导师用

本科生科研

怎么联系导师、邮件怎么写，国内外有哪些本科生项目

• 怎么联系教授做科研 海外web.archive.org 怎么给教授写邮件问科研机会：原文已从 OSU 官网下线，这是存档页（需网络工具）
• MO · 本科生科研 mathoverflow.net MathOverflow 上的长讨论帖，关于本科阶段怎么做数学研究
• MIT PRIMES · 怎么做好科研 math.mit.edu MIT 科研项目写给学生的“如何在数学研究中做出东西”